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教孩子视觉数学比教核算更重要

admin 2019-07-02 292人围观 ,发现0个评论

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作者|川妈&超儿

有句话说的“真好”,直戳老母亲的心里:

“假如说英语是老母亲心里的白月光,那数学真可谓是实践中的蚊子血,躲不开又逃不掉。”

奥数、珠心算、速算.....这些特别项目孩子当然能够挑选不学,但从小学到大学的根底数学是怎样也躲不开的。而对我这样以数理见长的老母亲来说,对孩子学好数学又有着异样的“迷思”。

所以,一向苦心研讨各种学习办法和资源。但即便这样,我在小川的数学启蒙上仍是犯了过错

估量是从前经历的惯性影响,我仍是会情不自禁地愈加注重操练他的“核算才干”。在一段时间里,他很快就熟练把握了100以内加减法和乘除法。

却在我以为很简略的当地,翻了跟头。之前,他对由小方块堆砌起来的立体图形,常常数不清隐含在反面的块数、辨不清立体图的三视图。

遇到问题就得处理,查了许多材料之后,我才了解自己把数学想简略了,孩子想学好数学,需求的是多元才干。

低年级的算术,和高年级的平面几许、立体几许等高阶段的数学,需求具有的才干底子不一样!

算术要求的是言语才干,而平面、立体几许等依托的视觉-空间才干,要害两者还互不相关!

在数学教育王者之一的新加坡,数学的技术操练(俗称刷题)被排到了终究;而以培育孩子视觉-空间才干为要点的Visual Math(视觉数学)被放在了要害方位。

它不行是孩子进行高阶数学学习的根底,也是前期数学启蒙的重要办法

1什么是视觉数学

斯坦福大学的科学家对大脑进行扫描时发现,当人在处理数学问题时,大脑有5个部分在作业,其间有两个部分跟视觉有关(绿色+橙色部分),而不仅仅是对笼统数字的了解、回忆和履行。

视觉数学,望文生义,便是运用一些具象化的东西,或画图,或教具来呈现数学里的笼统概念,从而学习数学的办法。这是当今十分盛行的数学教育办法,在新加坡和美国数学里,都现已有许多的运用。

视觉数学包含两大块内容,别离对应大脑的两个区域,一个担任空间幻想和数量核算(比方图一),一个是担任处理图象符号(比方图二)。

图一、需求孩子大脑核算出那些肉眼可见的、以及不行见的方块教孩子视觉数学比教核算更重要,然后才干核算数量,可经过教具进行展示。

图二、数学傍边的行程问题,用图示办法展示。

其实,这些具象思想才干,孩子天然生成就有。没有街车学过加法的孩子,也能说出1个苹果+1个苹果等于2个苹果。

只不过,数学毕竟是一个笼统概念和思想的调集。咱们在教孩子数学时,往往疏忽了这项根底才干,而过多去寻求愈加笼统的核算才干。

在走了弯路之后,我开端反思自己教孩子数学的战略和办法,在仍然注重操练孩子核算才干的一同,着力培育他的视觉-空间才干。

详细怎样做?一种办法,之前就引荐过,新加坡数学(咱们的数学教育中也有,只不过他们好像着重的更多些)倡议的建模办法。

另一种办法,早在教育学家蒙台梭利年代,就被倡议和广泛采用过的——数学教具法

教具共同的特性(科学性、针对性、可视性、完好性),特别是能够有针对性地协助孩子了解所讲内容,一向以来在教育中发挥着重要的效果。

蒙台梭利的经典教具当然好,我又找到了一些愈加风趣的新版本。为了进步针对性,我还特意买了一整套小学数学讲义和责任教育阶段的数学课程规范,依据常识特色和课标要求,又在其间进行了挑选,终究挑选了这几个先引荐给咱们。

2LR MathLink Cubes

适用年岁:3岁+

对应常识点和数学才干:

初级:知道数字、树立数量联系(分类、概括、逻辑推理、手眼和谐);

中级:比巨细、加减法、写个数、丈量;

高档:乘除、周长、面积、几许图形拼接及调查三视图(几许空间思想、逻辑推理)。

特色:按部就班的题卡。

玩法:(由于太多了,举例说明)

1.数的了解

小学课标要求了解万以内数的含义,从十,然后过渡到百、然后到千、万这种大数。

实践教育中,也常常运用图片或教具进行教育。

这套教具里的积木和题卡的结合,能让孩子愈加简略地了解大数概念。

2. 运算卡

一年级这样的习题,随处可见。

运算卡的实质其实便是新加坡数学的建模办法,一方面将笼统的数学核算转化为孩子能够看得见的画图模型,更形象、更简略了解;另一方面,又将什物加减转化为有必定笼统程度的数学模型,协助孩子完成从具象向笼统的改变。

3.图形与几许

“题卡+积木”还能够协助孩子把握核算小立方块的数量、面积、周长的办法。

小川之前在进行立体方块核算的时分,就常常用这套教具来帮他树立空间图形,加深了解。

4.逻辑推理、概括

相似这种概括推理题,小学一年级频频呈现。

也能够运用这套教具来从小培育。

点评:

这是一套相似乐高积木的教具,包括了从根本识数到核算、立体、逻辑推理等等广泛的学习内容。最大的有长处便是配有拾级而上的题卡,咱们能够依据题卡的次序,按部就班地引导孩子进行数学启蒙、更高阶段的学习。

3Saalin TANGRAM七巧板

不管国内国外,历来都不缺七巧板的身影,由于它对孩子逻辑推理、几许图形的了解,真实太重要了!

国内直接把七巧板放在了小学一年级的教材里,甚至在幼升小的标题中,就有七巧板的身影。

适用年岁:一套为3岁+(五颜六色,各种形状和日子用品);两套为5岁+(同种色彩的动物+五颜六色人物)。

对应的常识点和教孩子视觉数学比教核算更重要数学才干

数学常识:数数、巨细、图形(根本:三角形、正方形、平行四边形)、角、面积、对称、旋转、平移、全等;

数学才干:几许、空间思想、逻辑推理、专心力。

特色:

1.设置关卡,按部就班。

3岁+和5岁+,三套教具,每套2个难度的level。

从1块的形状到7块的形状拼接和日子用品、动物拼接。

每张题卡的反面都有拼接答案。

色彩从七色过渡到单色,难度晋级。

2.学习视频。每个level都对应了教育视频,便利孩子观看、学习。

3.易带着。合上是一本书,翻开,左面是题卡,右边是操作版。之前小川出去吃饭的时分,常常间歇就拿出来玩。

4.不易移位。形状坚持完好。

玩法:

1.对称+旋转+平移

关于这几个常识点,1~3年级课标都有了详细的要求和实例。

看似简略的7个根本图形,经过看似也不难的平移、旋转,却能变化出数不清的图形,调查的不仅是孩子的图形布局才干,还有逻辑推理才干等等。

我陪小川玩的进程,愈加发现其间的变化无常和深不行测,当然也有妙不行言的成就感和满意感。

2.面积+全等

7~9年级的课标中,明确规定了全等三角形的要求:了解全等三角形的概念,能辨认全等三角形中的对应边、对应角。

点评:

在每个孩子的数学几许启蒙中,七巧板是不行或缺的一个教具。这套七巧板,简直完美吸纳了一切七巧板的长处。在家长的引导下,每个孩子,都能够玩出自己的新花样。

4Geomakers Dive into Shapes

这是一套STEM教具,更是一套妥妥的立体几许教具,对孩子空间幻想才干和开端进入几许常识的学习,协助不小。

适用年岁:5岁+(我以为能够恰当低龄,3岁+,孩子能够进行巨细的比较,面积巨细的比较、周长的比较)

对应的常识点和数学才干:

数学常识:面积巨细、立体几许常识、体积的概念;

数学才干:立体空间幻想力、专心力、手眼和谐。

特色:给我满意的点和线,我就能拼出各种形状的几许体。

1.有犬牙交错的直线,也有曲线。能拼接不同的立方体。

2.两种不同的球,球上有不同的孔数量,可满意不同的接点。

3.色彩丰厚,契合孩子的审美特色。

玩儿法:根底玩法+发明玩法。

根底玩法:孩子能够依据游戏卡的标题,拼搭出不同形状的立方体。前期假如经过七巧板的平面图形拼搭的操练,对孩子转化立体图形拼搭会有很大的协助。

发明玩法:

首要,关于低龄的小孩子,能够依据平面图形的拼接,了解面积和周长的的概念,并比较其巨细。

大正方形套着小正方形,周长和面积,都是外面的大正方形大。

关于大龄的孩子,除了立体的拼搭之外,还能够开辟孩子的幻想力,发掘出其他特别形状的拼接。

点评

这款不同于关闭的立方块,它的结构性的结构对今后孩子学习立体几许辅助线的增加,会有很大的协助。

5Base Ten STARTER SET

这套教具,能够说是一套完好的美国数学教辅——立方块+习题集。

适用年岁:6岁+(立方块);3~6年级(习题集),我以为这套教具年岁能够下降到3岁+,习题集能够5岁+。

对应的常识点和才干

数学常识:算术、位数的了解、分数、倍数、面积、体积;

数学才干:几许、空间思想、手眼和谐。

特色:

1.跟我国的数学课标要求根本相似。

美国3-6年级教材能够顺延至我国的1-3年级。

2.立方块+习题集。十分合适学前班和小学阶段的系统性数学学习。

玩儿法:不带习题集(低龄)+ 带习题集(学前班+学教孩子视觉数学比教核算更重要龄段)

不带习题集玩法:里边有不同的方块,能够比较巨细(顺带能够加上 >、<符号的了解 也能够归类="也能够归类" 数数="数数">

带习题集玩法:依照习题集要求的常识点,在教具中详细完成。

1.大数、位数概念的学习

与上文中L教孩子视觉数学比教核算更重要R MathLink Cubes相似,就不多赘述了。可是教材中的一个关于大数习题,仍是很有意思的(家长能够参照这样的办法,引导孩子学习)。

2.分数(如1/10~1,1/100~1等)+周长+面积

在小学1~3年级的数学课标对分数、周长、面积做了明确要求。

咱们能够用这套教具,结合教材,引导孩子了解分数的概念,以及分数的核算。

点评

亮点是习题集,全英文,但比较简略了解(一边做题,一边还能够学英文)。一些习题规划的十分有意思,比方学习核算以及个十百千时,就会经过凑集一个动物打开。

6PRof.MaRbles

这是一款培育孩子逻辑推理和空间思想十分有意思的教具,但一同也是一个许多低龄孩子喜爱玩的玩具。


搭档家的两岁宝宝,玩的不亦乐乎,一同还在数着1、2、3、4......

适用年岁:官方主张7-99(可是我个人觉得能够放低年岁到2岁+)

对应常识点和才干:

数学常识:数数、树立数字和图形的联系、比较巨细、算术、数学排列组合的最短途径问题

数学才干:逻辑推理、空间思想、专心力、规矩认识

特色:

1.有游戏规矩,孩子经过游戏规矩找到最短途径。

在培育孩子一些数学思想才干的一同,也能够培育孩子的规矩认识,了解社会上也是有规矩存在的。

2.装备题卡,难度按部就班。

玩儿法:根底玩法(低龄)+规矩玩法(7岁以上)

根底玩法

1.低龄孩子能够进行数数,树立数字笼统和球一一对应联系等,来培育根本的数感。

瓶身上规范了数字,所以引导孩子进行数概念了解的时分,这样愈加便利对数字的了解,以及运用高矮,球的多少来树立数字巨细的联系。

搭档家居然将其玩成了“弹溜溜球”,孩子也是玩得超级高兴。

规矩玩法

1.题卡,共有60道题,前面为题,反面为答案。

2.标题中,箭头前方为原始状况,箭头后为瓶的终究状况。

3.详细规矩:

(1)每次倾倒球,两个条件有必要满意其一:输出瓶里的球悉数倒出或许接纳瓶装满;

(2)最短途径,即所需求的步数最少(圆盘为步数计步器)。

视频中详细介绍了最短途径的挑选,在挑选进程中要经过试错、逻辑推理等才干。

在往常的考试中,最短途径问题十分常见。比方小学三年级奥数和初高中的排列组合问题。

点评

这是一套合适操练孩子排列组合、逻辑推理才干的教具,从2步道路一向晋级到18步道路,难度逐步晋级。

7BLOCK BY BLOCK(堆砌大师)

这是Thinkfun一款十分经典的教具,能够说是立体版的七巧板,运用7块不同的立方积木,组合成N种不同造型。

小川对此特别痴迷,刚拿到的时分,常常一个人玩良久,太烧脑了!我和川爸,也常常陪他一同,燃探寻立体几许的奥妙。不过刚开端的时分,用了10分钟,也才过了2关。

适用年岁:官方主张8岁+,实践4岁+就能够玩(用少数的、简略的积木拼搭)。

对应常识点和才干:

数学常识:三维图向二维图转化、了解三视图、核算

数学才干:逻辑推理、空间思想、专心力、剖析问题的才干

特色:

1.两种不同类型的积木——平面型和立体型。这种规划满意了立体空间树立的根底,也满意了低龄孩子单纯用平面型来树立。

平面型分4种:T型、L型、Z型,能够展示一个平面或许转角;

立体型有3个:转化成各种转角。

2.易带着、棱角圆润。7个积木放在自带的收纳袋里,能够随时带着玩,旅途便是十分好的机遇。

玩法:简易玩法+高档玩法

简易玩法:

(1)经过不同立体积木,能够在前期让孩子先玩平面型积木。

用平面型积木堆起来的床

(2)在题卡的答案中,分为Hint1(4块积木提示)和Hint2(3块积木)

4~6~8岁能够依据7块积木的提示来进行树立,或许仅仅依据Hint1或Hint2的部分提示进行树立。这个树立的进程,也是空间思想树立的进程;

8岁+,独立拼接。

当然孩子第一次触摸的时分,由于难度比较大,也能够依据这样的次序,按部就班地进行。

高档玩法:

1.视觉数学的第一个板块——空间幻想、数量核算,其对应的常见考题便是三视图和核算小方块。

三视图

核算方块个数

在这套教具中,随时能够进行上述操练,并画出二维图,加深了解。

2.依据题卡进行操练——空间+推理的实战操练。

试错+推理+返工,是常常要做的。

点评

这套教具的烧脑,能够说十分显着,可是它对孩子专心度的操练十分好。小川玩它时的专心度和应战精力,让我有些感动。

8Geometric Solids

这是一套带领孩子认知立体形状和学习体积核算的绝佳教具。

适用年岁:8岁+,能够放宽年岁至4岁+,学前班就现已开端进行立体形状的认知了。

对应常识点和才干:

数学常识:几许体的形状认知、面积联系和核算,三位图形向二维图的转化、三视图

数学才干:空间幻想、核算才干、推理

特色:

1.每个几许体均在包装盒反面写明晰边长长度,用于体积核算。

2.每个几许体均为敞口、通明规划,能够经过灌水、装沙、做软陶模型来了解体积的概念,并比较每个几许体之间的体积巨细。

3.6种色彩,契合孩子的审美。

玩法:

1.认知几许体。这在学前班和小学和初中阶段都是常见的问题。

2.树立几许体平和面图形之间的联系。

3.了解体积的概念。在几许体里灌水、做软陶模型用以了解体积概念、切面的概念、以及不同几许体的体积联系,然后进一步引导核算。

底面积持平、高持平的情况下,圆锥体积是圆柱体积的1/3。

切面:用软陶做模型,承认圆柱体的切面是四边形。

点评

常识点含量十分多的一套教具,这也是在美国十分受欢迎的一套教具。细节精美,色彩艳丽,孩子一见就爱不释手。

好啦,这便是我这次引荐的7套校园教具,它对接了小学数学中一些重要的根底常识点和才干培育点。

更为要害是,它们不笼统、更不单调,而是用具象的二维图形、三维立体,将常识展示的酣畅淋漓、生动风趣,在“寓教于乐”中耳濡目染地操练了孩子的视觉-空间才干,培育了他们的数学才干

《美国科学院院刊》(PNAS)宣布过一篇文章说:人类大脑中担任高难度数学问题的区域,与担任根本数感的区域根本相同

法国认知神经科学家 Stanislas Dehaene的研讨, 更是准确认位,便是担任视觉-空间那块区域(双侧顶叶下部)!

不管爱因斯坦一类史诗级人物的巨大发现,仍是普娃核算的1+1=2,运用的是相同的大脑区域。

也便是说,咱们既要呵护孩子天然生成的数学才干,又能够经过后天的操练来培育和提高它

而在这儿,“视觉数学”的含义显得愈加非比寻常,而好的办法、好的教具也变得愈加必要和重要。

P.S.

我在检索视觉数学材料时,在外网上发现了一套教材,主要是提供给教师运用的,有完好的辅教孩子视觉数学比教核算更重要导手册、教案和学日子动手册等内容。

现在涵盖了两个阶段的课程,别离面临5-6年级和6-7的学生(美国的年岁区分,咱们能够恰当降低规范)。有爱好的亲们能够私信我“材料包”取得完好的材料包(全英文的)。

川妈说说

每次引荐教具、桌游等等,咱们问的最多的是“团购吗?”“购买链接在哪里?”

有的时分,真的力不从心,比方两年前就引荐给咱们的地产大亨。至今还有朋友留言问啥时安排团购。现已和品牌商直接、重复沟经过了,确认了,不会开团。

不是什么其他原因,仅仅由于价格,品牌要求咱们开团的价格,比他们促销活动时价格还高!咱们无法承受,所以请咱们趁着618大促去孩之宝官方旗舰店看看吧,99元是我见过的最低价格(我说的是正品行货啊)。

这次可能会不同。引荐的7款教具中,Block by Block(堆砌大师)这周就会安排团购,由于质量价格都现已重复承认过;Saalin Tangram(七巧板)正确洽谈进程中,团购的概率比较高。

其他的,咱们还想要的,点“在看”告诉我,或许留言告诉我详细垂青哪些。我不能确保每个都能搞定,但必定会尽力。

mom看国际:饯别天然教育,寻求天然哺育,崇尚天然日子,等待更多的姐妹与我携手同行。对啦,现在我在“头条号、大众号”两个渠道发布文章,姓名均为【mom看国际】,欢迎注重。

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